派出所立案后什么时候抓人

派出所立案后,他们到底什么时候会抓人？我站在一个普通市民的角度，真的很想知道这个过程是怎样的，毕竟案件的性质和情况都不同，立案后抓人的时间会不会有所不同？有没有具体的规定或者通知流程？我真的很想知道，他们到底什么时候行动？