劳动争议仲裁组织无需工会代表参加吗

听说劳动争议仲裁组织有时不需要工会代表参与，这是真的吗？如果是真的，那是什么样的情境下才会这样呢？我完全不了解具体的情况，有点困惑，劳动争议仲裁组织不邀请工会代表参加，他们的决策会不会受到影响？有没有相关的案例可以参考呢？