最高人民法院审理的案件不包括

关于最高人民法院审理的案件，我有一个问题：当遇到一些复杂且涉及法律权益的重大案件时，比如涉及重大经济纠纷、刑事犯罪等，最高人民法院在审理过程中会遇到哪些挑战？这些挑战是如何通过法律程序去解决的？能否具体举例说明？