肇事逃逸轻伤一级构成犯罪吗

面对“肇事逃逸轻伤一级构成犯罪吗”这一问题,可能会产生如下扩展提问：

发生了肇事逃逸，造成的伤害程度为轻伤一级，这样的情况真的构成犯罪吗？肇事者应该承担怎样的法律责任？除了逃逸行为，还有哪些因素会影响案件的定罪量刑？真的很想了解一下具体的法律规定。