打架斗殴是行政处罚还是刑事处罚

关于打架斗殴是行政处罚还是刑事处罚的问题，我真的很困惑，在现实生活中，如果有人发生争执进而动手打架，这种情况下的法律后果究竟是怎样的呢？是简单的行政处罚，还是会涉及到更严重的刑事处罚呢？这其中的界限和标准是什么？能否具体说明一下什么情况下属于哪种处罚？