离婚后财产分割的法律依据

离婚后财产分割到底应该怎么操作呢？面对曾经的共同财产，现在该如何公平、合理地分割？法律条款众多，但实际操作中需要注意的细节和可能遇到的困境又有哪些？能否给我一个具体的生活化场景，让我更好地理解这个问题，比如离婚后,我和前任应该如何处理共同购买的房产？